Dalla previsione
alla decisione

Vale la pena dire con precisione quanto è risolta, perché è il motivo per cui questa famiglia di lavori è la più redditizia di tutte. Il problema del commesso viaggiatore, cioè il giro della simulazione qui sopra, è studiato dal 1930. Il metodo del simplesso, che risolve i problemi di allocazione, è del 1947. I risolutori moderni, alcuni dei quali sono gratuiti, macinano problemi con centomila variabili mentre vai a prendere il caffè.

Quindi se il pezzo difficile è gratis e istantaneo, perché quasi tutti i progetti di ottimizzazione che vedo sono fermi, o girano e vengono ignorati? Per una ragione sola, ed è quella della simulazione: il modello matematico descrive un'azienda che non esiste. In quell'azienda i clienti sono sempre aperti, i camion non si rompono, gli operai non vanno in ferie, gli stampi si cambiano in zero minuti e nessuno ha promesso al cliente più grosso che lo si serve per primo.

Il piano di produzione che il risolutore sputa fuori in tre secondi è ottimo. Poi il capoturno lo guarda, dice «qui c'è scritto di montare lo stampo grande dopo quello piccolo, e non si può», e da quel momento il tuo sistema è un file che nessuno apre. Non ha sbagliato la matematica: gli mancava una riga che per il capoturno era troppo ovvia da dire.

I vincoli che ho visto ammazzare i progetti, e che non compaiono mai nella prima riunione:

• Gli orari. Il cliente riceve solo la mattina. Il magazzino chiude alle 17. Il corriere passa entro le 16 o si slitta di un giorno.
• I cambi di attrezzatura. Passare dal prodotto A al prodotto B costa quaranta minuti di pulizia. Un piano che alterna A e B dodici volte al giorno è matematicamente ottimo e fisicamente idiota.
• Le promesse. Al cliente grosso è stato promesso di essere servito per primo. Non c'è scritto in nessun sistema, lo sa solo il commerciale, ed è un vincolo più duro di qualunque legge fisica.
• Le persone. Solo due operai su otto sanno usare quella macchina. Uno è in ferie ad agosto. L'altro non fa il turno di notte.
• La dignità. Un giro ottimo che tiene l'agente in macchina nove ore senza pausa pranzo è un giro che l'agente non farà, e ha ragione lui.

Nota una cosa su questo elenco: non c'è dentro un grammo di intelligenza artificiale. Sono regole, e le regole si scrivono. Il lavoro consiste nel farsele dire, e la parte difficile è che chi le conosce non sa di conoscerle: per lui sono il mondo, non un vincolo.

Questa è la parte del mestiere che non si può automatizzare, e per cui i clienti mi pagano più che per il codice. La domanda «quali sono i vostri vincoli?» non funziona: produce tre risposte generiche e il silenzio. Le regole vere stanno nelle mani di chi lavora, e in forma di elenco non ce le ha nessuno in testa.

Il metodo che uso, in quattro mosse, in ordine:

1. Guarda cosa fanno adesso, senza chiedere niente. Mezza giornata accanto a chi fa il piano a mano. Ogni volta che sposta una riga, chiedi perché. Il 90% dei vincoli esce da lì, e sono tutti frasi che cominciano con «eh, ma qui non si può perché».
2. Fatti spiegare l'ultima volta che è andata male. «L'ultima volta che il piano è saltato, cos'era successo?» Le catastrofi sono vincoli documentati, con la data. Chi le ha vissute te le racconta volentieri, e nel racconto ci sono tre regole che nessuno ti avrebbe mai detto.
3. Proponi una soluzione volutamente stupida. Questa è la mossa che funziona meglio di tutte. Porti un piano che alterna gli stampi dodici volte e lo mostri al capoturno. Non ti dirà «manca un vincolo»: ti dirà «ma sei matto». Poi ti spiegherà perché, e mentre te lo spiega ti sta dettando il vincolo, arrabbiato e preciso. Le persone non sanno elencare le regole, ma riconoscono a colpo d'occhio una violazione.
4. Fai girare il sistema in silenzio. Per un mese il tuo ottimizzatore produce il suo piano e nessuno lo usa: si confronta con quello fatto a mano. Ogni differenza è una domanda: «qui tu fai diverso, perché?». È il collaudo più economico che esista e nessuno lo vuole fare perché sembra tempo perso.

E poi c'è la regola che ho pagato caro per imparare, quindi te la regalo:

Il sistema deve poter essere corretto a mano. Sempre. Se il piano ottimo non si può spostare con il mouse quando il camion si rompe alle 6 del mattino, quel sistema verrà spento entro un mese, e avranno ragione loro. Un ottimo che non si lascia toccare vale meno di un buono che si lascia guidare.

Il corollario pratico: mai vendere questa roba come «il sistema decide». Si vende come «il sistema ti prepara la prima bozza in due secondi invece che in due ore, poi decidi tu». È vero, è quello che serve, e ha il vantaggio di non mettere in guerra il progetto con la persona che ne determina il successo.

Il modello dice che il mese prossimo venderai 100 pezzi. Quanti ne ordini? La risposta che dà chiunque, e che è sbagliata, è cento. Sbagliata non perché la previsione sia imprecisa: sarebbe sbagliata anche se la previsione fosse la migliore possibile, e capire perché è il salto concettuale di tutto questo capitolo.

Il motivo è che «100 pezzi» è il centro di una nuvola, non una promessa. Venderai fra 60 e 150, e ordinando 100 stai facendo una scommessa implicita: stai dicendo che restare senza merce costa esattamente quanto tenerla invenduta. Quasi mai è vero, e nessuno l'ha mai deciso: è successo perché il numero della previsione era lì e sembrava naturale copiarlo.

I due errori non pesano uguale, e la differenza è tutta lì:

• Ordini troppo poco. Il cliente voleva comprare e non c'era niente. Perdi il margine di quella vendita, e a volte il cliente, che va dal concorrente e scopre che si sta bene anche lì. Su un prodotto con il 40% di margine, ogni pezzo mancante costa il 40% del prezzo.
• Ordini troppo. Ti resta merce. Costa il magazzino, i soldi immobilizzati, e alla fine la svendi. Su un prodotto che non deperisce e che svendi al costo, ogni pezzo di troppo costa pochi centesimi di stoccaggio.

Se il primo errore costa dieci volte il secondo, la quantità giusta diventa quella che ti lascia senza merce solo una volta su undici, e su una domanda con quella nuvola sono più o meno 130 pezzi. Ordini il 30% in più della previsione, di proposito, e guadagni di più. La formula ha cent'anni e si chiama problema del giornalaio.

Adesso il pezzo che nella teoria da manuale non c'è e che in azienda c'è sempre: il budget. Non hai i soldi per ordinare la quantità giusta di tutto. Devi scegliere su quali articoli spenderli, e a quel punto la domanda cambia di nuovo: non più «quanto ordino di questo», ma «l'euro che ho in mano rende di più su questo o su quello?».

Qui sotto ci sono otto articoli veri, con margini e volatilità diversi, e un budget che non basta per tutti.

Le tre cose che questa simulazione insegna e che valgono su qualunque decisione con un budget:

1. La quantità giusta dipende dai costi, non dalla previsione. La previsione ti dà la nuvola. Dove tagli quella nuvola lo decide il rapporto fra quanto costa restare senza e quanto costa restare pieno. Sono due domande diverse, e la seconda va fatta al direttore commerciale, non a chi scrive il modello.
2. Con un budget, gli articoli competono fra loro. L'ultimo euro va dove rende di più, e questo vuol dire che su qualche articolo ordinerai meno della previsione, di proposito, per finanziare quelli che rendono. Ordinare la previsione su tutti è l'unica strategia che garantisce di non farlo.
3. Un modello di previsione migliore rende meno di una decisione migliore. Passare da un errore del 20% al 15% costa mesi. Passare da «ordino la previsione» a «ordino il quantile giusto» costa un pomeriggio e rende di più. Lo dico anche nella risorsa madre, ed è la cosa che ripeto più spesso in assoluto.

Su un prodotto con il 30% di margine, uno sconto del 10% non ti costa il 10%: ti costa un terzo del tuo guadagno. Vendi a 90 quello che costa 70: il margine passa da 30 a 20. Per stare in pari devi vendere il 50% di pezzi in più, non il 10%.

Questo conto si fa in trenta secondi su un tovagliolo, e nella mia esperienza non lo fa quasi nessuno prima di decidere una promozione. Il calcolo completo è una riga: se m è il margine percentuale e s lo sconto, i pezzi in più che ti servono solo per non perderci sono s / (m − s). Con margine 30% e sconto 10%: 10 / 20 = 50%. Con margine 30% e sconto 15%: 15 / 15 = 100%, devi raddoppiare. Con sconto 20%: 20 / 10 = 200%, devi triplicare. E quando lo sconto arriva al 30%, cioè al tuo margine intero, la formula esplode e ti sta dicendo una cosa vera: stai vendendo a costo, e da lì in giù non esiste nessun numero di pezzi che ti salva, perché più ne vendi più perdi.

Quando qualcuno propone «facciamo un meno venti», la domanda da fare non è «funzionerà?». È: «di quanto devono salire i pezzi perché ci guadagniamo, e quella cifra ti sembra realistica?». Metà delle promozioni muoiono in riunione appena qualcuno dice il numero ad alta voce.

E poi c'è il pezzo che collega questo capitolo a tutto il resto del sistema. Ammesso che lo sconto faccia salire i pezzi, come fai a saperlo? Confrontando le vendite del mese scontato con quelle del mese prima? Quello è il primo confronto rotto della risorsa sulla causalità. E a chi lo dai lo sconto? Se lo dai a chi comprava comunque, hai appena regalato margine ai tuoi clienti migliori: è la categoria dei «sicuri», e sta nello stesso posto.

L'ordine giusto delle domande sullo sconto, che è l'esatto contrario di quello in cui vengono fatte:

1. Di quanto devono salire i pezzi per non perderci? Conto aritmetico, trenta secondi, nessun dato. Se il numero è irrealistico, hai finito qui e hai risparmiato una campagna.
2. A chi lo diamo? Non a chi comprerà: a chi comprerà solo se glielo diamo. Serve un esperimento.
3. Ha funzionato? Solo con un gruppo di controllo, altrimenti la risposta è un'opinione con dei decimali.

Hai centomila euro di marketing e cinque canali. Quanto a ciascuno? La risposta che esce dalle riunioni è «come l'anno scorso, con un ritocco». Non per pigrizia: perché nessuno sa rispondere meglio, e il numero dell'anno scorso ha il vantaggio di non doverlo difendere.

La regola vera è una sola, e vale per il budget come per le scorte del capitolo 02 come per il tempo dei tuoi commerciali:

L'allocazione è ottima quando l'ultimo euro speso su ogni canale rende esattamente quanto l'ultimo euro speso su ogni altro. Se l'euro numero centomila rende di più su Google che sulle fiere, sposta. Continua a spostare finché i due si pareggiano. Quando si sono pareggiati tutti, hai finito.

La parola chiave è l'ultimo. Non il rendimento medio del canale, che è il numero che tutti guardano e che porta fuori strada. Un canale può avere il ritorno medio più alto di tutti ed essere saturo: hai già preso tutti i clienti che c'erano, e l'euro successivo non porta niente. La media dice «raddoppia», il margine dice «fermati». Sono due numeri diversi e solo il secondo serve a decidere.

Da qui discendono due cose che in riunione sembrano contro-intuitive:

1. Il canale migliore non prende tutto il budget. Man mano che ci versi soldi, rende sempre meno: i primi mille euro prendono i clienti facili, i secondi mille quelli meno facili. Prima o poi il canale «peggiore» ti dà più del prossimo euro sul canale «migliore».
2. Il canale con il ritorno medio più basso non va azzerato. Se i suoi primi mille euro rendono benissimo e sono i successivi novemila a rovinare la media, la mossa giusta è dargliene mille, non zero.

Il pezzo scomodo, che è il motivo per cui questo capitolo rimanda alla risorsa sulla causalità: per conoscere il rendimento marginale di un canale devi averci variato la spesa. Se su quel canale spendi diecimila euro al mese da quattro anni, non hai nessuna informazione su cosa succederebbe a quindicimila. I dati che hai descrivono un solo punto, e la curva che ti serve ha bisogno di almeno tre. Variare la spesa di proposito, per un trimestre, su un canale alla volta, è un esperimento, costa poco e nessuno lo fa.

Hai sei versioni dell'offerta e non sai quale funziona. Il metodo pulito è l'A/B della risorsa sugli esperimenti: mandi le sei versioni a caso, aspetti tre settimane, guardi. È rigoroso, e ha un costo che nessuno mette in conto: per tre settimane hai mandato la versione peggiore a un sesto dei tuoi clienti, sapendo che era peggiore, o meglio, scoprendolo dopo.

C'è un'altra strada, e si chiama bandit. Invece di dividere il traffico in parti uguali e aspettare, aggiusti man mano: le versioni che stanno andando bene ricevono più clienti, quelle che vanno male ne ricevono meno ma non zero. Quel «non zero» è tutto il mestiere.

Il dilemma ha un nome che dice tutto: esplorare o sfruttare. Sfruttare vuol dire mandare tutti sulla versione che finora sembra la migliore. Esplorare vuol dire continuare a provare le altre, per non restare fregato da un'impressione basata su venti clic. Le due strategie estreme sbagliano tutte e due, e in modi speculari:

• Sfrutti sempre. La prima versione che parte bene per fortuna si prende tutto il traffico, e siccome le altre non le provi più, non scoprirai mai che una di loro era migliore. Ti sei bloccato su un massimo locale scelto dal caso, e sembra che vada benissimo.
• Esplori sempre. Mandi un sesto dei clienti su ogni versione per sempre, anche quando ormai è chiaro quale vince. È l'A/B che nessuno ha fermato, ed è il costo di cui sopra.

Qui sotto ci sono seimila clienti e sei versioni dell'offerta. Una è davvero migliore delle altre, ma tu non lo sai, e ogni cliente che mandi sulla versione sbagliata è un cliente perso davvero.

Quando uso l'uno e quando l'altro, perché non sono intercambiabili e la scelta sbagliata fa danni:

1. A/B, sempre, se la domanda è «quanto vale». Se ti serve un numero da difendere in riunione, un intervallo di confidenza, una decisione che vale per i prossimi due anni, ti serve il rigore: gruppi fissi, dimensione calcolata prima, nessuno che tocca niente. Il bandit ti dà il risultato, non la misura pulita di quanto valga.
2. Bandit, se la domanda è «cosa mando adesso». Titoli di una newsletter, ordine dei prodotti in home, quale delle sei mail parte stanotte. Decisioni che si ripetono in continuazione, dove il costo di mandare la versione peggiore è reale e la precisione della stima non serve a nessuno.
3. Bandit, se il mondo cambia sotto. Un A/B chiuso a marzo vale per il mondo di marzo. Se a settembre il concorrente ha cambiato i prezzi, quel risultato è scaduto e nessuno se ne accorge. Un bandit continua a esplorare un pochino per sempre, e quel pochino serve esattamente ad accorgersene.

Un avvertimento che ho pagato: il bandit è una macchina che si auto-conferma se lo lasci solo. Se la versione B parte bene per caso e prende il 90% del traffico, sui dati che raccoglierai da domani B avrà una montagna di osservazioni e le altre quasi niente, e quel disequilibrio si fa più forte da solo. Le implementazioni serie tengono una quota minima di esplorazione, tipo il 5%, che non scende mai. Quel 5% è il prezzo dell'assicurazione contro il tuo stesso successo apparente.

Il motore di raccomandazione è il progetto che i clienti chiedono per nome, perché l'hanno visto su Amazon. Funziona così: guardi cosa ha comprato ciascuno, trovi i clienti simili, consigli quello che hanno preso loro. Si costruisce in una settimana, la demo è bellissima, e il tasso di clic sui suggerimenti è sempre buono.

Ed è quasi sempre inutile, per un motivo che a questo punto della risorsa riconosci: consiglia quello che il cliente avrebbe comprato lo stesso. Se al ferramenta che ordina viti ogni mese suggerisci le viti, ha il 90% di probabilità di cliccare. Il motore sembra bravissimo. Non hai venduto un pezzo in più: hai messo un'insegna luminosa sopra la porta che stava già aprendo.

Sono le due domande delle altre risorse, applicate qui:

1. Il tasso di clic è la metrica sbagliata, per lo stesso motivo per cui il tasso di conversione di una campagna è la metrica sbagliata. Misura chi avrebbe comprato comunque. La metrica giusta è quanto fatturato in più esiste grazie al motore, e per averla serve una fetta di clienti a cui il motore non mostra niente. È il gruppo di controllo, di nuovo, e di nuovo nessuno lo tiene.
2. Il valore sta nella scoperta, cioè nei prodotti che quel cliente non avrebbe trovato da solo. E i prodotti nuovi, per definizione, hanno pochi dati: il motore li propone di rado proprio perché sono nuovi, e restano nuovi perché il motore non li propone. È lo stesso incastro del capitolo 05, e si rompe nello stesso modo: una quota di esplorazione che non scende mai sotto una soglia.

Dove invece rende sul serio, nella mia esperienza, e sono tre casi molto concreti:

• Il prodotto complementare che il cliente non sa che esiste. Compra la pompa, non ha mai comprato il filtro. Qui non serve «gente simile ha comprato»: serve una regola di prodotto che un tecnico ti scrive in un pomeriggio, e batte il motore statistico per anni.
• Il buco nel paniere. I clienti come lui comprano otto categorie, lui ne compra sei. Quelle due mancanti sono la telefonata del commerciale di lunedì mattina, e valgono più di qualunque banner.
• Il riordino con il tempo giusto. Non «forse ti serve», ma «di solito riordini ogni sei settimane e sono passate sette». Qui siamo già oltre la raccomandazione: è una previsione applicata a una decisione, ed è il capitolo 02 di questa pagina.

La regola che uso quando qualcuno mi chiede un motore di raccomandazione: prima si fanno le tre cose qui sopra, che sono regole scritte a mano e valgono soldi veri. Il motore statistico si fa dopo, se avanza tempo, e si misura con un gruppo di controllo o non si misura affatto.

Qui il conto è diverso da tutte le altre risorse del sistema, e va detto chiaro perché è il motivo per cui consiglio di partire da qui:

• Il risolutore è gratis. Le librerie di ottimizzazione open source risolvono in secondi i problemi di un'azienda italiana normale. Zero euro di licenza, gira su un portatile.
• Non serve una GPU, non serve un LLM, non c'è niente da addestrare e non c'è nessun token da pagare. La spesa di infrastruttura è arrotondabile a zero.
• Non servono anni di storico. Per ottimizzare un giro ti basta la lista dei clienti e i loro orari. Per le scorte ti serve una stima della domanda e i costi. Roba che hai già.
• Il costo è tutto in una cosa: le settimane di una persona che sta dove si lavora e si fa raccontare i vincoli. Tipicamente da tre a otto settimane, ed è tutto lì il preventivo.

E il ritorno, sui casi di questa pagina, misurato non a occhio ma con i numeri delle simulazioni qui sopra:

1. Il giro: da cinque visite riuscite a otto, con gli stessi chilometri e la stessa benzina. Su un agente sono tre visite al giorno, cioè oltre seicento visite l'anno che prima non c'erano. Moltiplicalo per il numero di agenti.
2. Le scorte: il 15% di margine in più a parità di budget, di previsione e di magazzino. Non ho cambiato la previsione: è lo stesso identico numero, letto in un altro modo.
3. Il bandit: qualche centinaio di clienti in più ogni seimila, per sempre, cambiando una regola di instradamento.

È la famiglia con il rapporto valore-su-costo più alto di tutte, e quella di cui non parla nessuno, perché non si può metterci sopra la parola intelligenza artificiale senza mentire. Un risolutore di ottimizzazione non impara, non ragiona e non scrive poesie. Fa una cosa sola: date le regole, trova la mossa migliore. E le regole gliele devi dire tu.

La cosa che dico a chi mi chiede da dove partire, e che vale come riassunto di tutta la pagina: se hai un modello che gira e non è ancora servito a niente, il problema non è il modello. È che a valle non c'è nessuno che ha tradotto quel numero in una mossa, con dentro i vincoli veri della tua azienda. Quel pezzo lì costa un mese e vale più del modello.

1. «Il modello prevede 100 pezzi.» Quanti ne ordini?
   Non lo so finché non mi dici quanto costa restare senza e quanto costa restare pieno. Cento è la risposta giusta solo se i due errori costano uguale, e non è quasi mai vero.
2. Perché ordinare la previsione è una scommessa nascosta?
   Perché copiando quel numero stai decidendo, senza saperlo, che i due errori pesano uguale. È una decisione presa da nessuno, e sopravvive perché il numero era lì.
3. L'ottimizzatore produce un giro corto e l'agente lo ignora. Di chi è la colpa?
   Di chi non ha messo gli orari dei clienti fra i vincoli. Il giro era ottimo in un mondo dove nessuno chiude, e quel mondo non esiste.
4. Come si fanno dire i vincoli veri?
   Stando mezza giornata accanto a chi fa il piano a mano e chiedendo «perché» a ogni riga che sposta. Oppure portando una soluzione volutamente stupida: le persone non sanno elencare le regole, ma riconoscono una violazione a colpo d'occhio.
5. Cosa deve poter fare l'utente con il piano ottimo?
   Cambiarlo. Un sistema che non si lascia correggere alle 6 del mattino quando il camion si rompe viene spento entro un mese, e hanno ragione loro.
6. Margine 30%, sconto 10%. Di quanto devono salire i pezzi per non perderci?
   Del 50%. La formula è sconto diviso (margine meno sconto): 10/20. Con sconto 15% serve il 100%, con sconto 20% il 200%, e al 30% stai vendendo a costo.
7. Un canale ha il ritorno medio più alto. Gli dai tutto il budget?
   No. Conta il rendimento dell'ultimo euro, non la media. Un canale può avere la media più alta ed essere saturo: l'euro successivo non porta niente.
8. Spendi 10.000 al mese su un canale da quattro anni. Sai quanto renderebbe a 15.000?
   No, e nessun dato che hai te lo dirà: hai un punto solo e ti serve una curva. L'unico modo è variare la spesa di proposito e guardare.
9. A/B o bandit?
   A/B se la domanda è «quanto vale» e ti serve un numero da difendere. Bandit se la domanda è «cosa mando adesso», la decisione si ripete di continuo e mandare la versione peggiore costa davvero.
10. Perché un bandit tiene sempre una quota di esplorazione?
    Perché altrimenti si auto-conferma: la versione fortunata prende tutto il traffico, accumula tutti i dati, e le altre non hanno più modo di dimostrare che erano migliori. È un'assicurazione contro il tuo stesso successo apparente.
11. Il motore di raccomandazione ha un ottimo tasso di clic. Cosa chiedi?
    Quanto fatturato in più esiste grazie a lui. Il clic misura chi avrebbe comprato comunque: serve una fetta di clienti a cui il motore non mostra niente.
12. Hai un modello che gira e non è servito a niente. Qual è il problema?
    Che a valle nessuno ha tradotto quel numero in una mossa, con dentro i vincoli veri. Quel pezzo costa un mese e vale più del modello.

Se hai degli agenti che girano, un magazzino che ordina o un reparto che pianifica, c'è quasi sempre un margine a due cifre che non richiede nessun modello nuovo: richiede solo di scrivere i vincoli veri e di smettere di copiare il numero della previsione.

Il primo passo è mezza giornata dove si lavora, a guardare come si fa il piano adesso e a chiedere «perché» a ogni riga che qualcuno sposta. Da lì si capisce in poche ore se c'è un progetto e quanto vale.

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